21. Клиент А сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Пусть годовая ставка равна \(r\), записанной десятичной дробью. К моменту закрытия вклад А находился в банке два года, а вклад Б — один год.

Сумма вклада А: \(7700(1+r)^2\). Сумма вклада Б: \(7700(1+r)\).

По условию разность равна 847 рублям:

\(7700(1+r)^2-7700(1+r)=847\).

После деления на 7700: \((1+r)r=0.11\), то есть \(r^2+r-0.11=0\).

Положительный корень: \(r=\frac{-1+\sqrt{1.44}}{2}=0.1\). Отрицательный корень не подходит для процентной ставки вклада.

Ответ: 10% годовых.