24. В остроугольном треугольнике ABC центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.

В приведённой формулировке условие недостаточно: любые две точки, в частности O и I, лежат на некоторой окружности. Из одного этого факта нельзя заключить, что угол ABC равен 60°.

Вероятно, в условии пропущено указание, какие ещё точки лежат на этой окружности, либо какое-то другое условие. Пришлите, пожалуйста, полную формулировку задачи.