21. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую AB в точках \( O_1 \) и \( O_2 \) соответственно, а прямую CD в точке \( O_3 \). Угол \( \angle MO_1B \) равен 130°, угол \( \angle KO_2B \) равен 76°. Найдите угол \( \alpha \). Ответ запишите в градусах.

Угол \( \angle MO_1B \) равен 130°. Значит, смежный с ним угол \( \angle AO_1O_3 \) равен \( 180 - 130 = 50 \) градусам. Угол \( \angle KO_2B \) равен 76°. Значит, \( \angle AO_2O_3 \) равен \( 180 - 76 = 104 \) градусам. Рассмотрим треугольник \( \triangle O_1O_2O_3 \). Угол \( \alpha \) является внешним углом этого треугольника и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, \( \alpha = 180 - (180 - 50) - (180 - 104) = 104 - 50 = 54 \). \( \alpha = 180 - (50+76) = 54 \) Ответ: 54