21. Найдите периметр прямоугольника ABCD, изображённого на рисунке, если биссектриса угла B в точке E пересекает сторону AD и делит её на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

1. Так как ABCD — прямоугольник, то AB ⟂ AD, а ∠B = 90°. Биссектриса делит этот угол пополам, поэтому ∠1 = ∠2 = 45°.

2. В треугольнике ABE угол A прямой, а угол B равен 45°. Значит, треугольник ABE — равнобедренный, поэтому AB = AE = 17 см.

3. AD = AE + ED = 17 + 21 = 38 см.

4. Периметр прямоугольника: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(17 + 38) = 110 см.

Ответ: 110 см.