21. Расстояние между пристанями A и B равно 108 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 48 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Скорость плота равна скорости течения: \(3\) км/ч. Время движения плота:
\[t=\frac{48}{3}=16\text{ ч}.\]

Лодка была в пути на 1 час меньше: \(16-1=15\) ч. Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки по течению \(v+3\), а против течения \(v-3\).

Составим уравнение:
\[\frac{108}{v+3}+\frac{108}{v-3}=15.\]
\[108\left(\frac{1}{v+3}+\frac{1}{v-3}\right)=15,\]
\[\frac{216v}{v^2-9}=15,\qquad v>3.\]
\[5v^2-72v-45=0.\]

\[D=72^2+4\cdot5\cdot45=6084=78^2,\]
\[v=\frac{72+78}{10}=15\text{ км/ч}.\]

Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 15 км/ч.