21. В параллелограмме ABCD биссектриса ∠B пересекает сторону AD в точке K. ∠ABK = 60°, BK = 8, KD = 3. Найдите периметр четырёхугольника BCDK.

Так как BK — биссектриса угла B, ∠ABK = ∠KBC = 60°. Из параллельности AD ∥ BC следует ∠AKB = ∠KBC = 60°. Поэтому △ABK равносторонний, и AK = BK = AB = 8.

Тогда AD = AK + KD = 8 + 3 = 11. В параллелограмме BC = AD = 11, CD = AB = 8. Периметр BCDK равен BC + CD + DK + KB = 11 + 8 + 3 + 8 = 30.

Ответ: 30.