№21. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому \(\angle BAD=\angle CDA=52^\circ\).

Так как луч \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), то \(\angle CAD=52^\circ:2=26^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\):

\(\angle ACD=180^\circ-\angle CDA-\angle CAD=180^\circ-52^\circ-26^\circ=102^\circ\).

Ответ: 102°.