№25. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Высота из вершины \(C\) падает на основание \(AD\) в точке \(H\), причём \(AH=1\), \(HD=11\).

В равнобедренной трапеции боковые выступы оснований равны. Поэтому отрезок слева от основания \(BC\) также равен \(AH=1\).

Основание \(AD\):

\(AD=AH+HD=1+11=12\).

Тогда:

\(BC=AD-2\cdot AH=12-2\cdot1=10\).

Ответ: 10.