№22. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle A=\angle D=64^\circ\), а смежные углы supplementary:

\(\angle ABC=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Диагональ \(AC\) образует со стороной \(AB\) угол \(\angle BAC=29^\circ\).

Искомый угол между диагональю \(AC\) и меньшим основанием \(BC\) — это \(\angle ACB\) треугольника \(ABC\):

\(\angle ACB=180^\circ-116^\circ-29^\circ=35^\circ\).

Ответ: 35°.