Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(24 : \frac{5}{64} - \frac{3}{4} = 24 \cdot \frac{64}{5} - \frac{3}{4} = \frac{1536}{5} - \frac{3}{4}\).

Приводим к общему знаменателю 20:

\(\frac{6144}{20} - \frac{15}{20} = \frac{6129}{20} = 306\frac{9}{20}\).

Ответ: \(306\frac{9}{20}\).