211. Изобразите объединение числовых промежутков: а) 3 < x ≤ 5 и 4 < x ≤ 8; б) x > 2 и x < −1; в) x ≥ 6 и x ≤ 9; г) 5 ≤ x < 7 и x > 4.

Для объединения берём все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

1. а) \((3;5] \cup (4;8] = (3;8]\).
2. б) \((2;+\infty) \cup (-\infty;-1) = (-\infty;-1) \cup (2;+\infty)\).
3. в) \([6;+\infty) \cup (-\infty;9] = (-\infty;+\infty)\), так как промежутки вместе покрывают всю числовую прямую.
4. г) \([5;7) \cup (4;+\infty) = (4;+\infty)\).

В пункте г) промежуток \([5;7)\) целиком содержится в \((4;+\infty)\).