213 Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: a) [4; 7] и (0; 6); б) (-5; 2) и (3; 7); в) [-4; 1] и (-2; 5); г) (-∞; 7] и [5; +∞).

Решение:

Пересечение двух множеств — это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам. Объединение двух множеств — это множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

а) [4; 7] и (0; 6)

• Пересечение: [4; 6)
• Объединение: (0; 7]

б) (-5; 2) и (3; 7)

• Пересечение: ∅ (пустое множество)
• Объединение: (-5; 7)

в) [-4; 1] и (-2; 5)

• Пересечение: (-2; 1]
• Объединение: [-4; 5)

г) (-∞; 7] и [5; +∞)

• Пересечение: [5; 7]
• Объединение: (-∞; +∞)

Ответ:

• а) Пересечение: [4; 6), Объединение: (0; 7]
• б) Пересечение: ∅, Объединение: (-5; 7)
• в) Пересечение: (-2; 1], Объединение: [-4; 5)
• г) Пересечение: [5; 7], Объединение: (-∞; +∞)