2114. Острый угол ромба равен 60°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 16√3. Найдите сторону ромба.

Площадь ромба равна одновременно \(\frac{a^2\sqrt{3}}2\) и \(2ar\):

\[\frac{a^2\sqrt{3}}2=2a\cdot16\sqrt{3}.\]

После деления на \(a\sqrt{3}\) получаем:

\[\frac a2=32,\qquad a=64.\]

Ответ: 64.