2118. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 96, средняя линия равна 16. Найдите боковую сторону трапеции.

Для трапеции, около которой описана окружность, суммы противоположных сторон равны. Поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований.

Средняя линия:

\[m=\frac{a+b}{2}=16,\qquad a+b=32.\]

Периметр:

\[P=a+b+c+d=96.\]

Тогда сумма боковых сторон:

\[c+d=96-32=64.\]

В описанной окружности трапеция равнобедренная, поэтому \(c=d\):

\[c=\frac{64}{2}=32.\]

Ответ: 32.