213. Периметр прямоугольника 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найти площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).
2. Из условия известно, что \( P = 12.4 \) см.
3. Одна сторона на 3,8 см меньше другой. Пусть \( a = b - 3.8 \) см.
4. Подставим значения в формулу периметра: \( 12.4 = 2((b - 3.8) + b) \)
5. \( 12.4 = 2(2b - 3.8) \)
6. \( 6.2 = 2b - 3.8 \)
7. \( 2b = 6.2 + 3.8 \)
8. \( 2b = 10 \)
9. \( b = 5 \) см.
10. Теперь найдем длину второй стороны: \( a = b - 3.8 = 5 - 3.8 = 1.2 \) см.
11. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).
12. Подставим найденные значения сторон: \( S = 1.2 \times 5 \)
13. \( S = 6 \) см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 6 см².