216. Купили 14 открыток, заплатив всего 2 руб. 66 к. Сколько купили открыток каждого вида, по 16 к. и по 23 к.,

Решение:

Пусть \(x\) — количество открыток по 16 копеек, а \(y\) — количество открыток по 23 копейки.

Общая сумма покупки: 2 руб. 66 к. = 266 копеек.

1. У нас есть система уравнений:
• \( x + y = 14 \) (общее количество открыток)
• \( 16x + 23y = 266 \) (общая стоимость)
2. Выразим \(x\) из первого уравнения: \( x = 14 - y \).
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
• \( 16(14 - y) + 23y = 266 \)
• \( 16 \times 14 - 16y + 23y = 266 \)
• \( 224 + 7y = 266 \)
• \( 7y = 266 - 224 \)
• \( 7y = 42 \)
• \( y = \frac{42}{7} = 6 \) — количество открыток по 23 копейки.
4. Теперь найдем количество открыток по 16 копеек:
• \( x = 14 - y = 14 - 6 = 8 \) — количество открыток по 16 копеек.
5. Проверка:
• Стоимость 8 открыток по 16 к.: \( 8 \times 16 = 128 \) копеек.
• Стоимость 6 открыток по 23 к.: \( 6 \times 23 = 138 \) копеек.
• Общая стоимость: \( 128 + 138 = 266 \) копеек, что равно 2 руб. 66 к.

Ответ: купили 8 открыток по 16 копеек и 6 открыток по 23 копейки.