214. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 2,6 рубля. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?

Решение:

Пусть \(x\) — цена 1 кг печенья в рублях.

1. Тогда цена 1 кг конфет равна \( x + 2.6 \) рубля.
2. За 8 кг конфет заплатили \( 8(x + 2.6) \) рублей.
3. За 12 кг печенья заплатили \( 12x \) рублей.
4. По условию, эти суммы равны: \( 8(x + 2.6) = 12x \)
5. Решим уравнение:
• \( 8x + 8 \times 2.6 = 12x \)
• \( 8x + 20.8 = 12x \)
• \( 20.8 = 12x - 8x \)
• \( 20.8 = 4x \)
• \( x = \frac{20.8}{4} = 5.2 \) рубля — цена 1 кг печенья.
6. Теперь найдем цену 1 кг конфет:
• \( x + 2.6 = 5.2 + 2.6 = 7.8 \) рубля — цена 1 кг конфет.
7. Проверка:
• Стоимость 8 кг конфет: \( 8 \times 7.8 = 62.4 \) рубля.
• Стоимость 12 кг печенья: \( 12 \times 5.2 = 62.4 \) рубля.
• Суммы равны.

Ответ: 1 кг печенья стоит 5.2 рубля, а 1 кг конфет стоит 7.8 рубля.