Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
213. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.
Ответ:
Пусть один из односторонних углов x, тогда второй 180-x. Разница между ними равна 50, то есть |(180-x)-x| = 50. 180-2x = 50, 2x = 130, x = 65, или же 180-2x=-50, 2x = 230, x = 115. Получается два варианта: 65° и 115° или 115° и 65°.
Похожие
- 204. Прямая p параллельна стороне AB треугольника ABC. Докажите, что прямая p пересекает прямые BC и AC.
- 207. На рисунке 124 прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠3 = 138°. Какие из прямых a, b и c параллельны?
- 208. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: a) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.
- 209. Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках C и D. Докажите, что CO = OD.
- 210. По данным рисунка 125 найдите ∠1.
- 211. ∠ABC = 70°, a ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?
- 212. Ответьте на вопросы задачи 211, если ∠ABC = 65°, a ∠BCD = 105°.
- 213. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.
- 214. На рисунке 126 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Найдите углы 1, 2 и 3.
- 215. Два тела P₁ и P₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 127). Третье тело P₃ подвешено к той же нити в точке С и уравновешивает тела P₁ и P₂. (При этом AP₁ || BP₂ || CP₃.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.
