209. Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках C и D. Докажите, что CO = OD.

Доказательство: Рассмотрим треугольники AOC и BOD. ∠CAO = ∠DBO (накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей AB), AO = BO (так как O - середина AB), ∠AOC = ∠BOD (вертикальные углы). Значит, треугольники AOC и BOD равны по стороне и двум прилежащим углам, а следовательно, CO = OD.