215. Два тела P₁ и P₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 127). Третье тело P₃ подвешено к той же нити в точке С и уравновешивает тела P₁ и P₂. (При этом AP₁ || BP₂ || CP₃.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.

Проведем через точку С прямую, параллельную AP₁, BP₂ и CP₃. Обозначим угол между этой прямой и AP1 как x, угол между прямой и BP2 как y. Тогда ∠CAP₁ = x (накрест лежащие при параллельных прямых). ∠CBP₂ = y (накрест лежащие при параллельных прямых). Также, ∠ACB = x+y. Получаем, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.