213. Сократите дробь: а) (17 − √17)/√17; б) (23 + √23)/√23; в) (x² − 11)/(x + √11) (x > 0); г) (x² − 15)/(x − √15) (x > 0); д) (√x − 1)/(x − 1); е) (√x + 2)/(x − 4).

1. а) Делим каждый член числителя на √17: (17 − √17)/√17 = √17 − 1.
2. б) (23 + √23)/√23 = √23 + 1.
3. в) Разложим числитель как разность квадратов: x² − 11 = (x − √11)(x + √11). Сокращаем общий множитель: (x² − 11)/(x + √11) = x − √11.
4. г) x² − 15 = (x − √15)(x + √15), поэтому (x² − 15)/(x − √15) = x + √15 при x ≠ √15.
5. д) При x ≥ 0 и x ≠ 1: x − 1 = (√x − 1)(√x + 1), значит (√x − 1)/(x − 1) = 1/(√x + 1).
6. е) При x ≥ 0 и x ≠ 4: x − 4 = (√x − 2)(√x + 2), поэтому (√x + 2)/(x − 4) = 1/(√x − 2).

При сокращении знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю.