215. 1) $0,3^{x^3-x^2+x-1}=1$; 2) $\left(2\frac{1}{3}\right)^{-x^2-2x+3}=1$; 3) $5,1^{\frac12(x-3)}=5,1\sqrt{5,1}$; 4) $100^{x^2-1}=10^{1-5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 215. 1) $0,3^{x^3-x^2+x-1}=1$; 2) $\left(2\frac{1}{3}\right)^{-x^2-2x+3}=1$; 3) $5,1^{\frac12(x-3)}=5,1\sqrt{5,1}$;…$ Фото задания

215. 1) $0,3^{x^3-x^2+x-1}=1$; 2) $\left(2\frac{1}{3}\right)^{-x^2-2x+3}=1$; 3) $5,1^{\frac12(x-3)}=5,1\sqrt{5,1}$; 4) $100^{x^2-1}=10^{1-5x}$.

Accepted Answer

1) Основание не равно 1, поэтому показатель равен нулю:

$x^3-x^2+x-1=(x-1)(x^2+1)=0$. Так как $x^2+1\ne0$, получаем $x=1$.

2) $-x^2-2x+3=0$, или $x^2+2x-3=0$. Отсюда $x=1$ или $x=-3$.

3) $5,1\sqrt{5,1}=5,1^{3/2}$. Поэтому $\frac{x-3}{2}=\frac32$, откуда $x=6$.

4) $100=10^2$: $10^{2x^2-2}=10^{1-5x}$. Тогда $2x^2+5x-3=0$, поэтому $x=\frac12$ или $x=-3$.

Ответ: 1) $x=1$; 2) $x=1,-3$; 3) $x=6$; 4) $x=\frac12,-3$.

215. 1) \(0,3^{x^3-x^2+x-1}=1\); 2) \(\left(2\frac{1}{3}\right)^{-x^2-2x+3}=1\); 3) \(5,1^{\frac12(x-3)}=5,1\sqrt{5,1}\); 4) \(100^{x^2-1}=10^{1-5x}\).

Ответ: