218. 1) $7^x-7^{x-1}=6$; 2) $3^{2y-1}+3^{2y-2}-3^{2y-4}=315$; 3) $5^{3x}+3\cdot5^{3x-2}=140$; 4) $2^{x+1}+3\cdot2^{x-1}-5\cdot2^x+6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 218. 1) $7^x-7^{x-1}=6$; 2) $3^{2y-1}+3^{2y-2}-3^{2y-4}=315$; 3) $5^{3x}+3\cdot5^{3x-2}=140$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $7^{x-1}(7-1)=6$, поэтому $7^{x-1}=1$, откуда $x=1$.

2) Вынесем $3^{2y-4}$: $3^{2y-4}(27+9-1)=315$. Значит, $35\cdot3^{2y-4}=315$, поэтому $3^{2y-4}=9$ и $y=3$.

3) $5^{3x-2}(25+3)=140$. Следовательно, $5^{3x-2}=5$, откуда $x=1$.

4) $2^{x-1}(4+3-10)+6=0$, то есть $-3\cdot2^{x-1}+6=0$. Поэтому $2^{x-1}=2$, и $x=2$.

Ответ: 1) $x=1$; 2) $y=3$; 3) $x=1$; 4) $x=2$.

218. 1) \(7^x-7^{x-1}=6\); 2) \(3^{2y-1}+3^{2y-2}-3^{2y-4}=315\); 3) \(5^{3x}+3\cdot5^{3x-2}=140\); 4) \(2^{x+1}+3\cdot2^{x-1}-5\cdot2^x+6=0\).