215. Решить уравнение: 1) \(0{,}3^{x^3-x^2+x-1}=1\); 2) \(\left(2\frac13\right)^{-x^2-2x+3}=1\); 3) \(5{,}1^{\frac12(x-3)}=5{,}1\sqrt{5{,}1}\); 4) \(100^{x^2-1}=10^{1-5x}\).

1. Основание \(0{,}3\ne1\), поэтому \(x^3-x^2+x-1=0\). Разложим: \((x-1)(x^2+1)=0\). В действительных числах решение \(x=1\).
2. Основание \(2\frac13\ne1\), поэтому \(-x^2-2x+3=0\), или \((x-1)(x+3)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=-3\).
3. Правая часть равна \(5{,}1^{3/2}\). Приравниваем показатели: \(\frac{x-3}{2}=\frac32\), откуда \(x=6\).
4. Запишем \(100=10^2\): \(10^{2x^2-2}=10^{1-5x}\). Тогда \(2x^2+5x-3=0\), откуда \(x=\frac12\) или \(x=-3\).

Ответ: 1) \(1\); 2) \(-3;1\); 3) \(6\); 4) \(-3;\frac12\).