216. При движении с постоянным ускорением, модуль которого \(a = 0,50\) м/с², скорость движения санок на пути \(s = 60\) м увеличилась в \(k = 4\) раза. Определите модуль начальной скорости движения санок и время разгона.

Обозначим начальную скорость через \(v_0\). Тогда конечная скорость \(v = 4v_0\).

Используем формулу \(v^2 - v_0^2 = 2as\): \((4v_0)^2 - v_0^2 = 2 \cdot 0,50 \cdot 60\).

Получаем \(15v_0^2 = 60\), поэтому \(v_0^2 = 4\) и \(v_0 = 2\) м/с. Берём положительный корень, поскольку речь идёт о модуле скорости.

Из формулы \(v = v_0 + at\): \(t = (4v_0 - v_0)/a = (8 - 2)/0,50 = 12\) с.

Ответ: начальная скорость 2 м/с, время разгона 12 с.