217. Запишите в виде неправильной дроби: а) смешанные числа \(2\frac{3}{7}\), \(6\frac{9}{16}\), \(4\frac{17}{18}\); б) дробную часть чисел \(5\frac{5}{8}\), \(7\frac{7}{18}\), \(3\frac{7}{25}\), взяв единицу из целой части;

а) Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений. \(2\frac{3}{7} = \frac{2 * 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}\) \(6\frac{9}{16} = \frac{6 * 16 + 9}{16} = \frac{96 + 9}{16} = \frac{105}{16}\) \(4\frac{17}{18} = \frac{4 * 18 + 17}{18} = \frac{72 + 17}{18} = \frac{89}{18}\) б) Чтобы представить дробную часть, нужно взять 1 от целой части. То есть, отнимаем 1 от целой части и представляем ее как дробь со знаменателем, как в дробной части. Например, \(5\frac{5}{8}\) будет \(4+1+\frac{5}{8}\). \(1=\frac{8}{8}\) и получим \(4+\frac{8}{8}+\frac{5}{8}\) = \(4\frac{13}{8}\) \(5\frac{5}{8}\) = \(4\frac{8+5}{8} = 4\frac{13}{8}\) = \(\frac{4*8+13}{8} = \frac{32+13}{8} = \frac{45}{8}\) \(7\frac{7}{18}\) = \(6\frac{18+7}{18}= 6\frac{25}{18}\) = \(\frac{6*18+25}{18} = \frac{108+25}{18} = \frac{133}{18}\) \(3\frac{7}{25}\) = \(2\frac{25+7}{25} = 2\frac{32}{25}\) = \(\frac{2*25+32}{25} = \frac{50+32}{25} = \frac{82}{25}\) Ответ: а) \(\frac{17}{7}\), \(\frac{105}{16}\), \(\frac{89}{18}\); б) \(\frac{45}{8}\), \(\frac{133}{18}\), \(\frac{82}{25}\)