Ответ:

Барыня приняла капли, но тотчас же слезливым голосом стала опять жаловаться на собаку, на Гаврилу, на свою участь, на то, что её, бедную старую женщину, все бросили, что никто о ней не сожалеет и что все хотят её смерти.

Запятая ставится перед союзом «но», между однородными дополнениями и перед придаточными частями. Слова «бедную старую женщину» — обособленное приложение.