22. $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. $\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Тогда:

$\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{(2b+c)^2}=\dfrac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}$.

В числителе: $2b(2b+c)-4b^2=4b^2+2bc-4b^2=2bc$.

Ответ: $\dfrac{2bc}{(2b+c)^2}$, $2b+c\ne0$.

22. \(\dfrac{2b}{2b+c}-\dfrac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=\)