25. \(\dfrac{1}{a-3}-\dfrac{a^3+3a-9}{a^3-27}=\)

Разложим разность кубов: \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\). Следовательно, \(a\ne3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{a-3}-\dfrac{a^3+3a-9}{(a-3)(a^2+3a+9)}=\dfrac{a^2+3a+9-(a^3+3a-9)}{(a-3)(a^2+3a+9)}\).

Упростим числитель: \(a^2+3a+9-a^3-3a+9=-a^3+a^2+18\).

Ответ: \(\dfrac{-a^3+a^2+18}{(a-3)(a^2+3a+9)}\), \(a\ne3\).