23. \(\dfrac{a-1}{3a^2+6a+3}-\dfrac{1}{2a+2}=\)

Разложим знаменатели на множители: \(3a^2+6a+3=3(a+1)^2\), \(2a+2=2(a+1)\). Поэтому \(a\ne-1\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(6(a+1)^2\):

\(\dfrac{a-1}{3(a+1)^2}-\dfrac{1}{2(a+1)}=\dfrac{2(a-1)-3(a+1)}{6(a+1)^2}\).

Упростим числитель: \(2a-2-3a-3=-a-5\).

Ответ: \(-\dfrac{a+5}{6(a+1)^2}\), \(a\ne-1\).