22. Две стороны треугольника равны 5 и 8. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь треугольника можно выразить через любую сторону и высоту к ней.

По стороне 8: \(S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 10=40\).

Пусть \(h\) — высота к стороне 5. Тогда \(\frac{1}{2}\cdot 5h=40\), откуда \(h=16\).

Ответ: 16.