22. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде, км/ч. Тогда скорость против течения равна \(v-3\), а по течению — \(v+3\).

Время пути против течения: \(\frac{210}{v-3}\), обратного пути: \(\frac{210}{v+3}\). По условию разность времён равна 4 часа:

\(\frac{210}{v-3}-\frac{210}{v+3}=4\).

\(\frac{1260}{v^2-9}=4\), откуда \(v^2-9=315\), значит \(v^2=324\). Скорость положительна, поэтому \(v=18\).

Ответ: 18 км/ч.