22) На рисунке параллелограмм TKCD, диагонали TD и KC пересекаются в точке O. ∠KDO = 30°. Отметками показано, что KO = OC = OD. Найдите углы параллелограмма.

По отметкам KO = OC, следовательно, O — середина диагонали KC. В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, значит TO = OD. Вместе с отметкой OD = KO получаем равенство половин диагоналей.

Треугольник KOD равнобедренный: KO = OD. Поэтому ∠KDO = ∠OKD = 30°, а ∠KOD = 180° − 30° − 30° = 120°. Соседний угол параллелограмма равен 60°.

Ответ: углы параллелограмма — 60° и 120°.