22. Начертите на координатной плоскости треугольник APC, если A (−3; −4), P (1; 4), C (5; −1). Найдите координаты точек пересечения стороны PC с осью x и стороны AP с осью y.

Для стороны \(PC\): \(P(1,4)\), \(C(5,-1)\). При пересечении с осью \(x\) координата \(y=0\). Параметрически: \(y=4-5t=0\), поэтому \(t=\frac45\). Тогда \(x=1+4\cdot\frac45=\frac{21}{5}=4.2\). Точка пересечения: \(\left(\frac{21}{5};0\right)\).

Для стороны \(AP\): \(A(-3,-4)\), \(P(1,4)\). При пересечении с осью \(y\) координата \(x=0\). \(x=-3+4t=0\), поэтому \(t=\frac34\). Тогда \(y=-4+8\cdot\frac34=2\). Точка пересечения: \((0;2)\).

Ответ: \(PC\cap Ox=\left(\frac{21}{5};0\right)\), \(AP\cap Oy=(0;2)\).