22. Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m : n.

Пусть диагонали трапеции пересекаются в точке \(E\). Из подобия треугольников, образованных диагоналями и основаниями, следует:

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{BC}\), а для другой диагонали

\(\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{BC}{AD}\).

То есть отрезки каждой диагонали относятся как соответствующие основания трапеции.

Ответ: \(m:n\) (для одной диагонали и \(n:m\) для диагонали с обратным соответствием вершин).