22. Найдите точку максимума функции \(y=(3x^2-36x+36)e^{x+36}\).

Найдём производную:

\[y'=\bigl(6x-36+3x^2-36x+36\bigr)e^{x+36}=3x(x-10)e^{x+36}.\]

Критические точки: \(x=0\) и \(x=10\). Так как экспонента положительна, знак производной определяется выражением \(3x(x-10)\): функция возрастает при \(x<0\), убывает при \(0

\[y(0)=36e^{36}.\]

Ответ: точка максимума \((0;36e^{36})\) (абсцисса точки максимума \(x=0\)).