22. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\dfrac5{13}$ и $b=6\dfrac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\dfrac5{13}$ и $b=6\dfrac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Следовательно, $\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|$.

$b=6\dfrac{11}{13}=\dfrac{89}{13}$, поэтому $3a+b=\dfrac{15}{13}+\dfrac{89}{13}=\dfrac{104}{13}=8$.

Ответ: 8.

22. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\dfrac5{13}\) и \(b=6\dfrac{11}{13}\).