22. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.

Так как AB ∥ DC, треугольники AMB и CMD подобны: вертикальные углы при M равны, а углы при параллельных прямых равны.

Соответствующие стороны дают отношение AM/MC = AB/DC = 16/24 = 2/3.

Поскольку M лежит на отрезке AC, AM + MC = 25. Пусть AM = 2k, MC = 3k. Тогда 5k = 25, откуда k = 5.

Следовательно, MC = 3 · 5 = 15.

Ответ: 15.