22. Постройте график функции y = 4x + 1, если x < 1; y = −2x + 7, если 1 ≤ x ≤ 5; y = x − 8, если x > 5. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком данной функции не менее двух общих точек.

На первом участке значения функции меньше 5; на среднем участке она принимает все значения от −3 до 5 включительно; на третьем участке принимает значения больше −3.

При −3 < m < 5 горизонтальная прямая пересекает график на каждом из трёх участков. При m = −3 есть две общие точки: на первом и среднем участках. При m = 5 также есть две: на среднем и третьем участках. Вне отрезка [−3; 5] общая точка только одна.

График: незакрашенные точки соответствуют строгим границам x < 1 и x > 5; закрашенные — включённым концам среднего участка.

Ответ: \(m\in[-3;5]\).