22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}2x-2,&x<3;\\-3x+13,&3\le x\le4;\\1.5x-7,&x>4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Для первой части при \(x<3\) получаем значения \(y<4\); точка \((3,4)\) не входит. Для средней части отрезок графика соединяет точки \((3,4)\) и \((4,1)\), обе включены. Для третьей части при \(x>4\) значения \(y>-1\); точка \((4,-1)\) не входит.

Считаем пересечения с горизонтальной прямой \(y=m\). При \(m< -1\) пересечений нет; при \(m=-1\) — одно. При \(-14\) остаётся одно пересечение.

Ответ: \(-1<m\le1\) или \(m=4\).