22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+6x+7,&\text{при }x>-4,\\x+10,&\text{при }x<-4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+6x+7,&\text{при }x>-4,\\x+10,&\text{при }x<-4.\end{cases}$ Определите, при…$ Фото задания

22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+6x+7,&\text{при }x>-4,\\x+10,&\text{при }x<-4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

Для ветви $y=x^2+6x+7=(x+3)^2-2$, заданной при $x>-4$, вершина $(-3;-2)$ входит в график. При \(-2

График обеих ветвей:

Ровно две общие точки получаются при $m=-2$: одна точка параболы и одна точки линейной ветви; а также при $-1\le m<6$: по одной точке на каждой ветви.

Ответ: $m=-2$ или $-1\le m<6$.

22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+6x+7,&\text{при }x>-4,\\x+10,&\text{при }x<-4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: