22. Постройте график функции \(y=\dfrac{x^4-2x^3}{2x-x^2}+5\) и определите, при каких значениях \(b\) прямая \(y=b\) имеет с графиком не более одной общей точки.

Область определения исходной функции: \(x\ne0\) и \(x\ne2\). При этих значениях \(\dfrac{x^4-2x^3}{2x-x^2}=\dfrac{x^3(x-2)}{x(2-x)}=-x^2\), поэтому график — парабола \(y=5-x^2\) с выколотыми точками \((0,5)\) и \((2,1)\).

Для уровня \(b<5\) у параболы обычно две точки пересечения. Если \(b<1\), обе точки допустимы; при \(b=1\) точка \((2,1)\) выколота, остаётся одна. При \(b=5\) единственное возможное пересечение \,\((0,5)\) выколото, а при \(b>5\) пересечений нет.

Ответ: \(b\ge1\).