22. Тип 8. Найдите значение выражения \(5 g 17^\circ\cdot g 107^\circ\).

Так как \(107^\circ=90^\circ+17^\circ\), используем тождество \( g(90^\circ+\alpha)=-\ctg\alpha\): \( g107^\circ=-\ctg17^\circ\).

Тогда \(5 g17^\circ\cdot g107^\circ=5 g17^\circ\cdot(-\ctg17^\circ)=-5\), поскольку \( g\alpha\cdot\ctg\alpha=1\).

Ответ: −5.