22) В четырёхугольнике TKCD диагонали TC и KD пересекаются в точке O. На рисунке отмечено, что TO = OC и KO = OD. Дано: угол между диагональю TD и диагональю DK при вершине D равен 30°. Найти ∠KOD.

Из равенств \(TO=OC\) и \(KO=OD\) следует, что диагонали делятся точкой O пополам. Поэтому TKCD — параллелограмм.

В треугольнике KOD углы при K и D равны по 30°. Тогда:

\(\angle KOD=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.