22. Вычислите: \(\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}\right) : \frac{8}{25}\)

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
• \(\frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = 5\)
• \(-8\frac{3}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{18}{5}\)
2. Теперь выполним деление:
• \(-\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{9 \cdot 5}{1 \cdot 4} = -\frac{45}{4}\)
3. Наконец, сложим:
• \(\frac{3}{4} + \left(-\frac{45}{4}\right) = \frac{3 - 45}{4} = -\frac{42}{4} = -\frac{21}{2}\)

Ответ:

Ответ: \(-\frac{21}{2}\)