23. Вычислите: \(\frac{4}{3} + \left(-8\frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3\frac{1}{8}\right) : \frac{7}{6}\)

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
• \(\frac{8}{5} \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = 5\)
• \(-8\frac{1}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}\)
2. Теперь выполним деление:
• \(-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 1} = -\frac{8}{3}\)
3. Наконец, сложим:
• \(\frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4 - 8}{3} = -\frac{4}{3}\)

Ответ:

Ответ: \(-\frac{4}{3}\)