29. Вычислите: \(4\frac{20}{23} + 2\frac{4}{15} \cdot \left(\frac{2}{7} - 4\frac{11}{14}\right)\)

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
• \(\frac{2}{7} - 4\frac{11}{14} = \frac{4}{14} - \frac{67}{14} = -\frac{63}{14} = -\frac{9}{2}\)
2. Выполним умножение:
• \(2\frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{34}{15} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{34 \cdot 9}{15 \cdot 2} = -\frac{17 \cdot 3}{5 \cdot 1} = -\frac{51}{5}\)
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \(4\frac{20}{23} = \frac{112}{23}\)
4. Теперь выполним сложение:
• \(\frac{112}{23} + \left(-\frac{51}{5}\right) = \frac{112 \cdot 5 - 51 \cdot 23}{23 \cdot 5} = \frac{560 - 1173}{115} = \frac{-613}{115}\)

Ответ:

Ответ: \(-\frac{613}{115}\)