25. Вычислите: \(\frac{8}{5} : \frac{16}{25} - 7\frac{1}{4} + 2\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7}\)

Решение:

1. Выполним деление:
• \(\frac{8}{5} : \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2}\)
2. Выполним умножение:
• \(2\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4}\)
3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}\)
4. Теперь выполним сложение и вычитание:
• \(\frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10}{4} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10 - 29 + 15}{4} = \frac{-4}{4} = -1\)

Ответ:

Ответ: -1