№22. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из C пересекает AD в точке H. По рисунку отрезок AH длиннее HD, значит, \(AH=11\), \(HD=3\).

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезок от A до основания перпендикуляра из B также равен HD, то есть 3. Тогда \(BC=AH-3=11-3=8\).

Ответ: 8.