№28. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=74°\). Диагональ AC делит угол DAB на угол между AB и AC, равный 21°, и угол между AC и AD:

\(\angle CAD=74°-21°=53°\).

Поскольку основания AD и BC параллельны, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD.

Ответ: 53°.